ANOVA (Analysis Of Variance) คืออะไรและใช้สำหรับทำอะไร

เป็นผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิจัยตลาดด้วยการอ่านบทความวิธีการเป็นผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิจัยที่ต้องอ่านของเรา

ANOVA คืออะไร

Analysis of Variance (ANOVA) หมายถึง การวิเคราะห์ความแปรปรวน เป็นการทดสอบทางสถิติที่พัฒนาโดยโรนัลด์ ฟิชเชอร์ (Ronald Fisher) ในปี ค.ศ. 1918 และได้ถูกนำมาใช้ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา พูดง่าย ๆ ว่า ANOVA จะเป็นสิ่งที่จะบอกคุณว่ามีความแตกต่างทางสถิติระหว่างวิธีการของกลุ่มอิสระ 3 กลุ่มขึ้นไปหรือไม่

ANOVA แบบ 1 ตัวแปรเป็นรูปแแบบการวิเคราะห์ขั้นพื้นฐานที่สุด และยังมีรูปแบบการวิเคราะห์ประเภทอื่น ๆ ที่สามารถนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ ดังนี้:

• ANOVA แบบ 2 ตัวแปร (Two-way ANOVA)
• ANOVA แบบแฟกทอเรียล (Factorial ANOVA)
• ANOVA แบบทดสอบของเวลซ์ (Welch’s F-test ANOVA)
• ANOVA แบบจัดอันดับ (Ranked ANOVA)
• แบบทดสอบเกมส์โฮเวลล์แบบรายคู่ (Games-Howell Pairwise Test)

ANOVA เป็นอย่างไร

เช่นเดียวกับการทดสอบ t-test ANOVA จะช่วยให้คุณค้นพบความแตกต่างระหว่างกลุ่มข้อมูลว่ามีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ เป็นลักษณะของการวิเคราะห์ระดับความแปรปรวนภายในกลุ่มโดยใช้ตัวอย่างที่ได้มาจากแต่ละกลุ่ม

หากในกลุ่มข้อมูลมีความแตกต่างกันมาก (มีข้อมูลที่กระจายออกจากค่าเฉลี่ย) ก็จะมีโอกาสที่ค่าเฉลี่ยของกลุ่มข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างที่เลือกจากข้อมูลจะมีความแตกต่างกันมากขึ้น

เช่นเดียวกับวิธีการดูความแปรปรวนภายในกลุ่มข้อมูล ANOVA คำนึงถึงขนาดตัวอย่างด้วยเช่นกัน (ยิ่งกลุ่มตัวอย่างมากขึ้น โอกาสที่จะมีการเลือกค่าผิดปกติสำหรับกลุ่มตัวอย่างโดยบังเอิญนั้นจะมีน้อยลง) และความมแตกต่างกันระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง (ถ้าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างห่างกัน แนวโน้มว่าค่าเฉลี่ยทั้งกลุ่มจะเหมือนกัน)

องค์ประกอบทั้งหมดเหล่านี้รวมกันเป็นค่า F ซึ่งสามารถวิเคราะห์เพื่อให้ความน่าจะเป็น (ค่า p) ว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างกลุ่มของคุณหรือไม่

ANOVA แบบตัวแปรเดียวที่จะถูกนำมาเปรียบเทียบระหว่างผลกระทบของตัวแปรอิสระ (ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อสิ่งอื่น ๆ ) กับตัวแปรตามหลายตัว ส่วน ANOVA แบบ 2 ตัวแปรนั้นจะทำแบบทดสอบเหมือน ๆ กัน แต่แบบทดสอบรูปแบบนี้จะมีตัวแปรอิสระมากกว่า 1 ตัว ในขณะที่ ANOVA แบบแฟกทอเรียลจะมีการเพิ่มจำนวนตัวแปรอิสระให้มากยิ่งขึ้นไปอีก

อีบุ๊คชุดคู่มือแห่งความสำเร็จ: คิดและสร้างการวิจัยตลาดของคุณใหม่

ANOVA ช่วยอย่างไร

ANOVA แบบ 1 ตัวแปรสามารถช่วยให้คุณทราบว่ามีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวแปรอิสระของคุณหรือไม่

ทำไมสิ่งนี้จึงมีประโยชน์

เนื่องจากเมื่อคุณเข้าใจว่าค่าเฉลี่ยของตัวแปรอิสระแต่ละตัวมีความแตกต่างจากตัวแปรอื่น ๆ อย่างไร คุณจะสามารถเริ่มเข้าใจได้ว่า ตัวแปรใดมีความเกี่ยวข้องกับตัวแปรตามของคุณ (เช่น การคลิกไปที่แลนดิ้งเพจของเว็บไซต์) และเริ่มเรียนรู้ว่าสิ่งใดเป็นตัวขับเคลื่อนของพฤติกรรมนั้

คุณควรใช้ ANOVA เมื่อใด

คุณอาจใช้การวิเคราะห์ความแปรรวนหรือ Analysis of Variance (ANOVA) เป็นดังนักการตลาดคนนึ่งที่เมื่อคุณต้องการทดสอบสมมติฐานเฉพาะ คุณจะใช้ ANOVA เพื่อช่วยให้คุณเข้าใจว่ากลุ่มต่าง ๆ ของคุณตอบสนองอย่างไร โดยมีสมมติฐานที่เป็นศูนย์สำหรับการทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มต่าง ๆ นั้นเท่ากัน หากมีผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติ แสดงว่าประชากรทั้งสองไม่เท่ากัน (หรือต่างกัน)

ติดตามข่าวสารล่าสุดเกี่ยวกับรายงานการวิจัยตลาดทั่วโลกของเรา

ตัวอย่างการใช้ ANOVA

คุณอาจต้องการใช้ ANOVA เพื่อช่วยสำหรับการหาตอบสำหรับคำถามดังนี้:

อายุ เพศ หรือรายได้มีผลต่อการใช้จ่ายของลูกค้าในร้านของคุณต่อเดือนหรือไม่

ในการตอบคำถามนี้ คุณสามารถใช้ ANOVA แบบแฟกทอเรียลได้ เนื่องจากคุณมีตัวแปรอิสระแบบ 3 ตัวและตัวแปรตามแบบ 1 ตัวแปร คุณจะต้องรวบรวมข้อมูลสำหรับกลุ่มอายุต่าง ๆ (เช่น 0-20, 21-40, 41-70, 71+) กลุ่มรายได้ที่แตกต่างกันและเพศที่เกี่ยวข้องทั้งหมด การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบ 2 ตัวแปรสามารถประเมินผลกระทบของตัวแปรเหล่านี้ต่อตัวแปรตาม (การใช้จ่าย) ของคุณได้พร้อม ๆ กัน และพิจารณาว่าสิ่งเหล่านี้มีความแตกต่างหรือไม่

สถานภาพการสมรส (โสด แต่งงาน หย่าร้าง หม้าย) ส่งผลต่ออารมณ์หรือไม่

ในการตอบคำถามนี้ คุณสามารถใช้ ANOVA แบบ 1 ตัวแปร เนื่องจากคุณมีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว (สถานภาพการสมรส) คุณจะมีข้อมูล 4 กลุ่ม กลุ่มหนึ่งสำหรับหมวดหมู่สถานภาพสมรสแต่ละหมวดหมู่ที่เป็นแต่ละกลุ่ม คุณจะดูที่คะแนนอารมณ์เพื่อดูว่ามีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยหรือไม่

เมื่อคุณเข้าใจว่ากลุ่มต่าง ๆ ภายในตัวแปรอิสระนั้นมีความแตกต่างกันอย่างไร (เช่น หม้ายหรือโสด ไม่ได้แต่งงานหรือหย่าร้าง) และคุณจะเริ่มเข้าใจว่ากลุ่มใดมีความเกี่ยวข้องกับตัวแปรตาม (อารมณ์) ของคุณ

อย่างไรก็ตาม คุณควรทราบว่า ANOVA จะสามารถบอกคุณได้ว่าคะแนนอารมณ์เฉลี่ยในทุกกลุ่มนั้นเท่ากันหรือไม่เท่ากันเท่านั้น ไม่ได้บอกคุณว่าอันไหนมีคะแนนอารมณ์เฉลี่ยสูงหรือต่ำกว่าอย่างมีนัยสำคัญ

การทำความเข้าใจสมมติฐาน ANOVA

เช่นเดียวกับการทดสอบทางสถิติประเภทอื่น ๆ ANOVA จะเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มต่าง ๆ และแสดงให้คุณเห็นว่ามีความแตกต่างทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยหรือไม่ ANOVA จัดเป็นสถิติการทดสอบรวม ซึ่งหมายความว่าการทดสอบนี้จะไม่สามารถบอกคุณได้ว่ากลุ่มใดมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติจากกลุ่มอื่น ๆ อย่างไรและมีเพียงอย่างน้อย 2 กลุ่มเท่านั้น

สิ่งสำคัญคือคุณต้องจำไว้ว่าหัวใจหลักของการวิจัย ANOVA คือการหาคำตอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างนั้นมาจากประชากรที่แตกต่างกันหรือไม่ ซึ่งมีข้อสันนิษฐาน 2 ประการที่ ANOVA มีอยู่:

1. ไม่ว่าเทคนิคการรวบรวมข้อมูลจะเป็นอย่างไร การสังเกตภายในกลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มจะถูกแจกแจงตามปกติ
2. ประชากรตัวอย่างมีความแปรปรวนร่วมเป็น s2

ประเภทของ ANOVA

ตั้งแต่ ANOVA แบบ 1 ตัวแปรขั้นพื้นฐานไปจนถึง ANOVA รูปแบบต่าง ๆ ที่เป็นกรณีพิเศษ เช่น ANOVA แบบจัดอันดับสำหรับตัวแปรที่ไม่มีหมวดหมู่ ซึ่งคุณจะมีแนวทางในการใช้ ANOVA ที่หลากหลายสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลของคุณ ต่อไปนี้คือประเภทของการวิเคราะห์ที่สามารถพบได้บ่อยที่สุด

การทดสอบ ANOVA แบบ 1 ตัวแปรและแบบ 2 ตัวแปรนั้นแตกต่างกันอย่างไร

สิ่งนี้กำหนดโดยจำนวนตัวแปรอิสระที่รวมอยู่ในการทดสอบ ANOVA ซึ่ง ANOVA แบบ 1 ตัวแปร หมายถึงการวิเคราะห์ความแปรปรวนที่มีตัวแปรอิสระ 1 ตัว และ ANOVA แบบ 2 ตัวแปร หมายถึง การวิเคราะห์ความแปรปรวนที่มีตัวแปรอิสระ 2 ตัว ตัวอย่างของสิ่งนี้อาจเป็นตัวแปรอิสระที่เป็นแบรนด์ของเครื่องดื่ม (ทางเดียว) หรือตัวแปรอิสระของแบรนด์เครื่องดื่มและจำนวนแคลอรีที่ได้รับหรืออาจจะเป็นประเภทของเครื่องดื่ม เช่น แบบมีน้ำตาลหรือไม่มีน้ำตาล เป็นต้น

ANOVA แบบแฟกทอเรียล

ANOVA แบบแฟกทอเรียล เป็นคำศัพท์ที่ให้ความหมายครอบคุมในวงกว้างที่ครอบคลุมการทดสอบ ANOVA ที่มีตัวแปรหมวดหมู่อิสระตั้งแต่ 2 ตัวแปรขึ้นไป (ANOVA แบบ 2 ตัวแปรจริง ๆ แล้วเป็น ANOVA แบบแฟกทอเรียลชนิดหนึ่ง) การแบ่งประเภท หมายถึงตัวแปรที่แสดงในรูปของหมวดหมู่ที่ไม่ใช่ลำดับชั้น (เช่น Mountain Dew กับ Dr Pepper) แทนที่จะใช้มาตราส่วนอันดับหรือค่าตัวเลข

ANOVA แบบทดสอบของเวลซ์

Stats iQ แนะนำการทดสอบ F ของเวลซ์ (Welch’s F) ที่ไม่มีการจัดอันดับหากมีสมมติฐานเกี่ยวกับการเก็บข้อมูลหลายประการ:

• ขนาดกลุ่มตัวอย่างมากกว่า 10 เท่าของจำนวนกลุ่มในการคำนวณ (ไม่รวมกลุ่มที่มีมูลค่าเพียงค่าเดียว) ดังนั้น ทฤษฎีขีดจำกัดกลาง (The Central Limit Theorem) จึงเป็นไปตามข้อกำหนดสำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงตามปกติ
• มีค่าผิดปกติเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีค่าผิดปกติใด ๆ เลยในข้อมูลต่อเนื่อง/ไม่ต่อเนื่อง

ต่างจากการทดสอบ F ทั่วไปเล็กน้อยสำหรับความแปรปรวนที่เท่ากัน การทดสอบ F ของเวลซ์ไม่ได้ถือว่าความแปรปรวนของกลุ่มที่ถูกเปรียบเทียบนั้นเท่ากัน สมมติว่าความแปรปรวนเท่ากันจะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แม่นยำน้อยลงเมื่อความแปรปรวนไม่เท่ากัน ผลลัพธ์จะคล้ายกันมากเมื่อความแปรปรวนเท่ากันตามความเป็นจริง

ANOVA แบบจัดอันดับ

เมื่อข้อสันนิษฐานถูกหักล้าง ANOVA แบบไม่มีอันดับอาจใช้ไม่ได้อีกต่อไป ในกรณีนี้ Stats iQ จะแนะนำ ANOVA แบบจัดอันดับ (เรียกอีกอย่างว่า “ANOVA แบบมีอันดับ”); Stats iQ แปลงอันดับข้อมูล (แทนที่ค่าด้วยการเรียงลำดับ) จากนั้นก็ทำ ANOVA รูปแบบเดียวกันกับข้อมูลที่แปลงแล้ว

ANOVA ที่จัดอันดับนั้นจะไม่ได้รับผลกระทบใด ๆ ต่อค่าผิดปกติและข้อมูลที่ไม่มีการแจกแจงแบบปกติ การแปลงอันดับเป็นวิธีการที่ถูกสร้างขึ้นมาเป็นอย่างดีสำหรับการป้องกันการหักล้างสมมติฐาน (วิธีการแบบ “ไม่มีตัวแปร”) และพบเห็นได้ทั่วไปในความแตกต่างระหว่างสหสัมพันธ์ของเพียร์สันและสเปียร์แมน (Pearson and Spearman Correlation) และการแปลงอันดับตามด้วยการทดสอบ F ของเวลซ์นั้นคล้ายกับการทดสอบแบบครัสคัล วอลลิส (Kruskal-Wallis Test)

โปรดทราบว่าการจัดอันดับของ Stats IQ และขนาดเอฟเฟกต์ ANOVA ที่ไม่มีการจัดอันดับ (Cohen’s f) สามารถคำนวณโดยใช้ค่า F จากการทดสอบ F สำหรับความแปรปรวนที่เท่ากัน

การทดสอบเกมส์โฮเวลล์แบบรายคู่

Stats iQ ใช้การทดสอบเกมส์โฮเวลล์ (Games-Howell) โดยไม่คำนึงถึงผลลัพธ์ของการทดสอบ ANOVA (ซิมเมอร์แมน, 2010) Stats iQ แสดงการทดสอบการจับคู่เกมส์โฮเวลล์แบบไม่มีอันดับหรือแบบจัดอันดับตามเกณฑ์เดียวกันกับที่ใช้สำหรับ ANOVA แบบจัดอันดับเทียบกับแบบไม่มีการจัดอันดับ ดังนั้น หากคุณเห็น “ANOVA แบบจัดอันดับ” ในผลลัพธ์ขั้นสูง การทดสอบแบบคู่จะถูกจัดอันดับด้วย

เกมส์โฮเวลล์เป็นการทดสอบ t-test สำหรับความแปรปรวนที่ไม่เท่ากันซึ่งพิจารณาถึงความเป็นไปได้ที่เพิ่มขึ้นในการค้นหาผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติโดยเฉพาะเมื่อทำการทดสอบแบบคู่หลายครั้ง ซึ่งแตกต่างจากการทดสอบ b-test ของทูกี้ (Tukey) โดยทั่วไป การทดสอบเกมส์โฮเวลล์ไม่ได้ถือว่าความแปรปรวนของกลุ่มที่ถูกเปรียบเทียบนั้นเท่ากัน สมมติว่าความแปรปรวนเท่ากันนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แม่นยำน้อยลงเมื่อความแปรปรวนไม่เท่ากัน ดังนั้น ผลลัพธ์จะคล้ายกันมากเมื่อความแปรปรวนเท่ากันจริง ๆ (โฮเวลล์, 2012)

โปรดทราบว่าในขณะที่การทดสอบแบบจับคู่แบบไม่มีอันดับจะทดสอบความเท่าเทียมกันของค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 กลุ่ม การทดสอบแบบจัดอันดับแบบจับคู่ไม่ได้ทดสอบความแตกต่างกันระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มหรือค่ามัธยฐานอย่างชัดเจน แต่จะทดสอบแนวโน้มทั่วไปของกลุ่มหนึ่งว่ามีค่ามากกว่าอีกกลุ่มหนึ่ง

นอกจากนี้ แม้ว่า Stats iQ จะไม่แสดงผลการทดสอบของการทดสอบแบบคู่สำหรับกลุ่มใด ๆ ที่มีค่าน้อยกว่า 4 ค่า แต่กลุ่มเหล่านั้นจะรวมอยู่ในระดับแห่งความเป็นอิสระ (Degrees of Freedom) สำหรับการทดสอบแบบคู่อื่น ๆ

บทความที่เกี่ยวข้อง: เพิ่ม ROI ระดับสูงสุดให้การวิจัยของคุณด้วยอีบุ๊คของเรา

วิธีการทดสอบ ANOVA

เช่นเดียวกับการทดสอบทางสถิติที่เก่ากว่าหลาย ๆ การทดสอบที่คุณสามารถทำการทดสอบ ANOVA โดยใช้การคำนวณด้วยตนเองตามสูตร คุณยังสามารถทำ ANOVA โดยใช้แพ็คเกจซอฟต์แวร์และระบบสถิติยอดนิยมจำนวนเท่าใดก็ได้ เช่น R, SPSS หรือ Minitab การพัฒนาล่าสุดคือการใช้เครื่องมืออัตโนมัติ เช่น Stats iQ จาก Qualtrics ซึ่งทำให้การวิเคราะห์ทางสถิติสามารถเข้าถึงได้ง่ายขึ้นและมีความตรงไปตรงมามากเดิม

Stats iQ และ ANOVA

Stats iQ จาก Qualtrics สามารถทำการทดสอบ ANOVA เมื่อคุณเลือกตัวแปรตามหมวดหมู่ 1 ตัวที่มีตัวแปรกลุ่มตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไป และตัวแปรอีก 1 ตัวแบบต่อเนื่องหรือแบบไม่ต่อเนื่อง Stats iQ จะทำการทดสอบ ANOVA แบบ 1 ตัวแปร (การทดสอบ F ของ Welch) และชุดการทดสอบแบบการเปรียบเทียบภายหลัง (Posteriori Tests หรือ Post Hoc Tests)

ANOVA แบบ 1 ตัวแปรจะทดสอบความสัมพันธ์โดยการทำการรวมตัวแปรระหว่าง 2 ตัวเข้าด้วยกันและการทดสอบแบบคู่จะทดสอบกลุ่มแต่ละคู่ที่มีโอกาสความเป็นไปได้ เพื่อดูว่ากลุ่มหนึ่งมีแนวโน้มที่จะมีค่าสูงกว่าอีกกลุ่มหนึ่งหรือไม่

วิธีการทำการทดสอบ ANOVA ผ่าน Stats iQ

ค่าเฉลี่ยของการทดสอบทางสถิติโดยรวมใน Stats iQ ทำหน้าที่เป็น ANOVA เป็นการทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามหมวดหมู่และตัวแปรแบบตัวเลขโดยการทดสอบความแตกต่างระหว่าง 2 วิธีขึ้นไป การทดสอบนี้สร้างค่า p เพื่อพิจารณาว่าความสัมพันธ์นี้มีนัยสำคัญหรือไม่

วิธีการทำแบบทดสอบ ANOVA ใน StatsiQ นั้นมีขั้นตอนดังต่อไปนี้:

• เลือกตัวแปรที่มี 3 กลุ่มขึ้นไปและอีกกลุ่มหนึ่งมีตัวเลข
• เลือก “เกี่ยวข้อง”
• จากนั้นคุณจะได้รับ “ขนาดเอฟเฟกต์” ของ ANOVA ที่เกี่ยวข้องและสรุปที่เข้าใจง่าย

Qualtrics Crosstabs และ ANOVA

คุณสามารถทำแบบทดสอบ ANOVA ผ่านฟีเจอร์ Qualtrics Crosstabs ได้เช่นกัน ดังนี้:

• ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวแปร “แบนเนอร์” (คอลัมน์) ของคุณมี 3 กลุ่มขึ้นไปและตัวแปร “สตับ (Stub)” (แถว) ของคุณมีตัวเลข (เช่น อายุ) หรือรหัสตัวเลข (เช่น “พอใจมาก” = 7)
• เลือก “การทดสอบสถิติโดยรวมของค่าเฉลี่ย”
• คุณจะเห็นค่า p ของ ANOVA ขั้นพื้นฐาน

ANOVA มีข้อจำกัดอะไรบ้าง

แม้ว่า ANOVA จะช่วยให้คุณสามารถวิเคราะห์ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างตัวแปรอิสระ 2 ตัวได้ก็ตาม แต่ ANOVA ก็ไม่ได้บอกคุณว่ากลุ่มทางสถิติกลุ่มใดบ้างที่มีความแตกต่างกัน หากการทดสอบของคุณมีสถิติ F ที่มีนัยสำคัญ (ค่าที่คุณได้รับเมื่อคุณเรียกใช้การทดสอบ ANOVA) คุณอาจต้องเรียกใช้การทดสอบเพื่อเปรียบเทียบ (เช่น การทดสอบส่วนต่างที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด) เพื่อบอกให้คุณทราบอย่างแน่ชัดว่ากลุ่มใดบ้างที่มีค่าเฉลี่ยต่างกัน

ปรับปรุงการวิจัยตลาดของคุณด้วยเคล็ดลับจากอีบุ๊คของเรา: ประโยชน์ 3 ข้อของแพลตฟอร์มการวิจัย

ข้อควรพิจารณาเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ANOVA

• ด้วยขนาดตัวอย่างที่เล็กลง ข้อมูลสามารถตรวจสอบได้อย่างชัดเจนเพื่อระบุว่าจริง ๆ แล้วการทดสอบนั้นมีการแจกแจงตามปกติหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้น ผลการทดสอบ T-Test ที่ไม่มีการจัดอันดับจะยังสามารถนำมาใช้ได้แม้กับตัวอย่างขนาดเล็ก ในทางปฏิบัติ การประเมินผลนี้อาจทำได้ยาก ดังนั้น Stats iQ จึงแนะนำการทำแบบทดสอบ T-Test แบบจัดอันดับตามค่าเริ่มต้นสำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก
• ด้วยขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น ค่าผิดปกติจะส่งผลเสียต่อผลลัพธ์น้อยลง Stats iQ ใช้ “แนวชันนอก” ของทูกี้เพื่อกำหนดค่าผิดปกติให้เป็นจุดที่มากกว่า 3 เท่าของช่วงในพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ที่อยู่เหนือ 75 หรือต่ำกว่าจุดเปอร์เซ็นไทล์ที่ 25
• ข้อมูลเช่น “ระดับการศึกษาสูงสุดที่สำเร็จ” หรือ “ลำดับการจบการแข่งขันมาราธอน” เป็นลำดับที่ชัดเจน แม้ว่ามาตรวัดของลิเคิร์ท (Likert Scales) (เช่น สเกล 1 ถึง 7 โดยที่ 1 คือ ไม่พอใจมาก และ 7 พอใจมาก) เป็นมาตรฐานทางเทคนิค แต่ก็เป็นแนวปฏิบัติทั่วไปในสังคมศาสตร์ที่จะปฏิบัติต่อค่าเหล่านี้ราวกับว่าเป็นค่าแบบต่อเนื่อง (เช่น กับ t-test ที่ไม่มีการจัดอันดับ)

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับประเภทการวิเคราะห์ทางสถิติเพิ่มเติม:

• การวิเคราะห์ร่วมกัน (Conjoint Analysis)
• T-Tests
• การวิเคราะห์ตารางไขว้ (CrossTab Analysis)
• การวิเคราะห์กลุ่ม (Cluster Analysis)
• การวิเคราะห์ปัจจัย (Factor Analysis)