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Comprendre les statistiques
À propos des statistiques
Bienvenue sur le site de Qualtrics Statistics. Il s’agit d’un aperçu des statistiques de base qui peuvent vous être utiles lors de la création et de l’analyse de projets dans Qualtrics. Nous allons aborder quelques concepts statistiques de base, les appliquer à la plateforme et discuter de quelques options supplémentaires en dehors de Qualtrics.
Données quantitatives et catégorielles
Il existe deux types de données : les données quantitatives et les données catégorielles.
Les données quantitatives sont évaluées sur une échelle numérique. L’âge, la taille ou le revenu sont des exemples de données quantitatives.
Les données catégorielles sont évaluées sur une échelle nominale. Le sexe, l’état civil ou la profession sont des exemples de données catégorielles. La plupart des données collectées dans le cadre d’une enquête sont catégorielles, c’est-à-dire que l’on obtient le nombre de personnes interrogées appartenant à une catégorie donnée.
Mesures du centre
Il existe trois mesures du centre utilisées pour les données quantitatives : la moyenne, la médiane et le mode.
La moyenne est la meilleure mesure du centre lorsque les données sont à peu près normalement distribuées ou ressemblent à une courbe en cloche. La moyenne est obtenue en additionnant toutes les observations et en les séparant par le nombre total d’observations.
La médiane, ou valeur moyenne, est une bonne mesure du centre lorsque les données semblent asymétriques. Si vous alignez toutes vos observations dans l’ordre, la médiane est la valeur intermédiaire.
Le mode est la valeur la plus fréquente dans vos données. La technologie de l’information n’est pas aussi utilisée que la moyenne ou la médiane.
Mesures de l’écart
Il existe quelques statistiques utiles pour mesurer la dispersion de vos données : l’écart type, la variance et l’étendue.
L’écart-type est la distance moyenne des observations par rapport à leur moyenne. Comme la moyenne, l’écart-type doit être utilisé avec des données distribuées à peu près normalement.
La variance est simplement l’écart-type au carré.
L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.
Les statistiques dans les visualisations
La visualisation d’un Tableau de statistiques dans Qualtrics affiche la valeur minimale, la valeur maximale, la moyenne, la variance, l’écart-type et le nombre total de réponses.
Étant donné qu’une valeur est codée pour chaque option de réponse dans chaque question, Qualtrics trouvera ces statistiques, que les données soient quantitatives ou catégorielles. C’est à vous de décider si ces informations ont un sens dans le contexte de votre étude.
Par exemple, vous pouvez demander aux personnes interrogées quelle est leur couleur préférée : rouge, jaune, bleu ou vert, codée respectivement par 1, 2, 3 et 4. Qualtrics vous donnera une moyenne, mais cela n’a pas de sens d’avoir une couleur préférée moyenne.
Si les personnes interrogées devaient évaluer les films sur une échelle de 1 à 5 étoiles, une moyenne serait utile. Des valeurs telles que 2,98 étoiles ou 4,32 étoiles facilitent la comparaison des films.
Qualtrics propose une variété de diagrammes, de graphiques et de tableaux. Un diagramme à barres indique la fréquence des réponses dans chaque catégorie de choix de réponses.
Un Diagramme circulaire présente ces fréquences sous forme de pourcentage du gâteau.
Les Diagrammes à barres et les Diagrammes circulaires facilitent la comparaison des fréquences entre les catégories.
Un Graphique linéaire est un Nuage de points à deux dimensions pour des observations ordonnées. La technologie de l’information est un bon moyen de voir les tendances dans le temps.
Un graphique jauge compare une mesure choisie (par exemple, une moyenne, une somme) à une échelle. L’échelle change de couleur en fonction de la position de la mesure. Les graphiques jauge sont utiles pour comparer rapidement les performances attendues d’une valeur par rapport à ses performances réelles.
Tableaux croisés
1 façon d’analyser les données catégorielles est d’utiliser un tableau croiséégalement appelé tableau de contingence ou tableau à deux voies. Un tableau croisé enregistre le nombre de répondants qui présentent les caractéristiques spécifiques décrites dans les cellules du tableau.
Dans cet exemple, vous pouvez voir le nombre de chaque type d’article acheté chaque semaine, chaque mois et chaque année (par exemple, 11 manteaux sont achetés chaque mois).
Un tableau croisé se compose de colonnes et de lignes, ou respectivement de bannières et de talons, où chaque bannière et talon tire des données de fréquence d’une question. Qualtrics ne vous permettra de sélectionner que des questions compatibles avec un tableau croisé (par exemple, les questions à saisie du texte ouverte ne sont pas compatibles avec un tableau croisé). Si vous sélectionnez plusieurs bannières ou talons, vous pouvez choisir la bannière ou le talon que vous souhaitez afficher en cliquant dessus dans l’éditeur d’onglets croisés. Si vous ajoutez une analyse par tri successif à votre tableau croisé, une variable apparaîtra comme une sous-catégorie d’une autre.
Statistique du test du khi-deux
La statistique du test du chi-deux permet de tester l’existence d’un lien significatif entre un stub et une bannière.
Si vous incluez plusieurs talons et bannières dans votre tableau croisé, Qualtrics produira également plusieurs valeurs de chi-carré, 1 pour chaque combinaison de bannière et de talon.
Il est utile de savoir comment est calculée la statistique d’un test du khi-deux. Tout d’abord, vous devez trouver le nombre attendu pour chaque cellule, c’est-à-dire le nombre que vous attendez de la cellule en fonction du total de la ligne, du total de la colonne et du total du tableau. Pour obtenir un nombre attendu, multipliez le total des lignes par le total des colonnes et séparez le résultat par le total du tableau.
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Une fois que vous avez obtenu le nombre attendu, effectuez le calcul suivant :
La statistique du test du khi-deux est obtenue en prenant la valeur observée moins la valeur attendue, en élevant cette différence au carré et en la divisant par la valeur attendue pour chaque cellule. Ces composantes individuelles du test du khi-deux sont ensuite additionnées et le résultat est la statistique du test du khi-deux. La valeur du chi-carré est alors utilisée pour déterminer si le lien entre vos variables est statistiquement significatif.
Valeur P
Les statistiques du test du khi-deux, ainsi que le niveau de confiance, sont utilisés pour trouver une valeur p. Une valeur p détermine si l’association entre les deux variables est statistiquement significative. Une valeur p faible signifie que le lien observé dans le tableau se produirait avec une très faible probabilité, il y a donc un lien significatif entre les 2 variables. Une valeur p faible est généralement considérée comme un chiffre inférieur à 0,05.
Notre valeur p est de 0,28, ce qui n’est pas significatif. Il n’y a donc pas de lien entre la fréquence des visites et le type d’article acheté.
Analyses complémentaires
Une analyse plus poussée des données quantitatives, telle que la corrélation et la régression, peut être effectuée à l’aide d’Excel ou d’un progiciel statistique.
Corrélation
Le coefficient de corrélation, r, décrit la force et la direction d’un lien à peu près linéaire entre deux variables quantitatives. La valeur de r est toujours comprise entre -1 et 1, les valeurs les plus proches de -1 et 1 représentant une forte corrélation et les valeurs proches de zéro une faible corrélation. Le signe plus ou moins indique le sens positif ou négatif du lien. Les valeurs de corrélation comprises entre -0,3 et 0,3 sont considérées comme plutôt faibles, tandis que les valeurs de corrélation comprises entre 0,7 et 1 ou -0,7 et -1 sont considérées comme élevées.
Il est important de rappeler que la corrélation n’est pas la même chose que la causalité. Ce n’est pas parce que deux variables sont fortement corrélées que l’une d’entre elles est à l’origine de l’autre.
Régression
L’analyse de régression peut être utilisée pour faire des prédictions pour une variable en fonction d’une ou plusieurs variables prédictives. Voir les pages suivantes pour plus d’aide sur les régressions :