표본의 크기 결정하기: 올바른 표본 크기를 설정하는 방법

표본의 크기란?

표본의 크기는 통계학과 시장 조사에서 자주 사용되는 용어로 규모가 큰 응답자 집단을 대상으로 설문조사를 할 때면 언제든 사용됩니다. 표본의 크기는 대규모 집단을 대상으로 한 연구를 수행하는 방법과 관련이 있습니다.

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그렇다면 샘플링은 무엇이며 표본의 크기는 왜 중요할까요?

많은 수의 응답자를 대상으로 설문조사를 실시할 때 전체 집단에 대해서 알고 싶겠지만 개개인 모두의 응답이나 결과를 얻는 것은 현실적으로 불가능한 일입니다. 따라서 우리는 집단 전체를 대표하는 개인을 무작위로 뽑아 표본으로 설정하게 됩니다.

그리고 표본의 크기는 정확하고 통계적으로 의미 있는 결과를 얻고 연구를 성공적으로 진행하기 위해서 굉장히 중요한 요소입니다.

• 만약 표본이 너무 작다면, 특이치와 예외적인 사람들을 불균형적으로 포함할 수도 있습니다. 이런 기준에서 벗어난 개인들을 대상으로 조사를 하게되면 결과가 왜곡되고 전체 집단을 제대로 대표하지 않게 됩니다.
• 만약 표본이 너무 크다면, 전체 연구가 복잡해지고 연구에 드는 비용이 높아지며 시간이 많이 걸리게 됩니다. 결과는 더 정확할지라도 얻을 수 있는 이익보다 감수해야 할 비용이 더 커집니다.

변수 작업이 완료되었다면 간단한 표본 크기 계산기를 이용해서 적절한 표본의 크기를 바로 얻으실 수 있습니다.

완전 처음부터  시장 조사를 위한 적절한 표본 크기를 결정하고자 한다면 아래의 단계들을 따라보세요.

표본 크기 결정하는 방법 배우기

알맞은 표본의 크기를 결정하려면 연구에 영향을 줄 여러 요인들을 고려하고 표본 결정 과정에서 사용되는 통계에 대한 기본적인 이해가 필요합니다. 그 후 이 모든 걸 다 활용하여 표준 크기를 결정하는 간단한 식을 사용하면 높은 확률로 여러분의 조사가 통계적으로 정확하다는 것을 알기 때문에 자신 있게 표본을 설정할 수 있습니다.

아래의 단계들은 숫자로 계산되는 데이터와 같이 지속적인 데이터를 얻기 위한 표본의 크기를 찾을 때 적합합니다. 초록색, 파란색, 남성, 여성 등 카테고리로 분류되는 카테고리형 데이터에는 적용되지 않습니다.

1단계: 표본 크기 변수를 고려하기

표본 크기를 계산하기 전에 표적모집단 및 필요한 정확도 수준에 대해 몇 가지를 결정해야 합니다.

1. 모집단 크기

총 몇 명을 대상으로 조사를 진행하고 싶으신가요? 이를 위해서는 먼저 어떤 사람이 조사 대상 집단에 포함이 되고, 포함이 되지 않는지를 분명히 해야 합니다. 예를 들어, 견주에 대해 조사하고 싶다면 어찌 됐든 적어도 한 마리의 강아지를 가진 모든 사람들을 포함하게 될 것입니다(연구 목적에 따라 과거에 강아지를 키웠던 사람은 포함할 수도, 배제할 수도 있습니다). 정확한 수치를 계산하지 못해도 걱정마세요. 정확한 숫자를 모르거나 예상 범위가 있는 것은 흔한 일입니다.

2. 오차 범위 (신뢰구간)

오차는 불가피하게 발생합니다 – 관건은 오차의 허용 범위입니다. 신뢰구간이라고도 불리는 오차 범위는 평균값으로 표현됩니다. 표본의 평균값과 모집단의 평균값 사이에서 어느 정도의 오차를 허용할 지 설정할 수 있습니다. 뉴스에서 정치 관련 투표를 보신 적이 있다면, 다음과 같은 신뢰구간과 신뢰구간의 표현 방법을 보셨을 겁니다. “투표자의 68%가 발의안 Z에 찬성했으며 오차범위는 +/- 5%입니다.”

3. 신뢰도

앞서 말씀드린 오차 범위와 명칭은 비슷하지만 이는 다른 용어입니다. 신뢰도는 실제 평균이 여러분이 설정한 오차범위 내에 위치할 것이란 확신의 정도를 의미합니다. 가장 일반적인 오차 범위는 신뢰도 90%, 신뢰도 95%, 그리고 신뢰도 99%입니다.

4. 표준 편차

표준 편차는 응답자의 답변이 얼마나 서로 상이하고 평균과 차이가 나는지 측정합니다. 낮은 표준 편차는 모든 값들이 평균값 주변에 분포하는 것을 의미하는 반면 높은 표준 편차는 굉장히 작은 특이값과 굉장히 큰 특이값으로 인해 모든 값들이 넓은 범위에 분포하는 것을 말합니다. 아직 설문조사를 진행하지 않으셨기 때문에 표준편차를 .5로 설정하시면 여러분의 표본 크기가 충분히 크다는 것을 확실히 할 수 있습니다.

2단계: 표본 크기 계산하기

1-4번까지의 과정에 대한 답을 얻었으니 여러분이 필요한 표본 크기를 계산할 준비가 끝났습니다. 표본 크기 계산은 앞서 말씀드린 온라인 표준 크기 계산기를 사용하거나 종이와 연필로 계산하실 수 있습니다.

1. Z 점수 찾기

이제 여러분의 신뢰도를 Z 점수로 바꾸셔야 합니다. 다음은 가장 일반적인 신뢰도에 대한 Z 점수입니다.

• 90% – Z 점수 = 1.645
• 95% – Z 점수 = 1.96
• 99% – Z 점수 = 2.576

만약 다른 신뢰도를 사용하신다면, 그 값에 따른 Z 점수를 Z 점수표에서 찾아보세요.

2. 표본 크기 식 사용하기

표본 크기 계산기에 여러분이 얻은 Z 점수, 표준 편차와 신뢰 구간을 대입하거나 아래의 표준 크기 식을 사용해서 직접 계산해보세요.

이 등식은 모집단의 크기를 모르거나 모집단의 크기가 매우 클 때 사용하면 됩니다. 만약 여러분의 모집단이 더 작거나 크기를 알고 있다면, 위의 표본 크기 계산기를 사용하시거나 여기에서 찾아보세요.

실제로 한 번 해볼까요?

연습 문제입니다. 신뢰도 95%, 표준 편차 .5, 오차범위 (신뢰구간) +/- 5%를 선택했다고 가정해 보겠습니다.

((1.96)2 x .5(.5)) / (.05)2

(3.8416 x .25) / .0025

.9604 / .0025

384.16

응답자 385명이 필요합니다

참 잘했어요! 이제 표본 크기를 결정하는 법을 익히셨습니다.

표본 크기 결과 관련 문제 해결하기

만약 표본의 크기가 다루기에 너무 크다면, 아래의 두 가지 방법 중 하나를 사용하세요

• 신뢰도 낮추기
• 오차범위 높이기

이 방법은 여러분의 표본에 오차가 생길 가능성을 높이지만, 여러분이 필요한 응답의 수를 크게 줄여줍니다.