Determinar el tamaño de una muestra: cómo conseguir el tamaño de muestra adecuado

¿Cuántas encuestas en necesario realizar para calcular el tamaño adecuado de una muestra? Los investigadores llevan años intentando encontrar un método fiable que les permita conseguir resultados sólidos y confiables sobre cómo calcular el tamaño perfecto para una muestra de manera que esta les proporcione unos resultados estadísticos fidedignos. En el siguiente artículo te mostramos algunos de los métodos y herramientas que te permitirán realizar un mejor cálculo.

¿Qué es el tamaño de la muestra?

Dentro de los campos de estadística e investigación de mercado se utiliza el concepto tamaño de la muestra para denotar el número de encuestas necesarias para que un estudio sea considerado como una investigación válida.

Importancia del tamaño de la muestra

El propósito de encuestar a un gran número de personas es en el fondo intentar comprender las opiniones o comportamientos de un determinado grupo poblacional. Como evidentemente no es factible tomar una muestra de todos y cada uno de los miembros de un sector social, demográficto, etc., lo que se hace es tomar una muestra aleatoria de parte de las personas que entran dentro de el sector concreto que se quiere estudiar y esta muestra representará a la población total a investigar.

Para que el resultado del estudio se considere exitoso hay que tener en cuenta el tamaño de la muestra:

• Si la muestra es demasiado pequeña podrían incluirse una cantidad desproporcionada de “outliers” o encuestados atípicos que generen valores anómalos. Esto podría producir resultados distorsionados, lo cual no permitiría tener una visión realista de la población de estudio.
• Si la muestra es demasiado grande cabe la posibilidad de que la investigación se vuelva demasiado compleja, cara y duradera. Si bien los resultados serán más precisos, los beneficios no superarán el coste de realizar el estudio.

Cómo calcular el tamaño de una muestra

Hay que tener en cuenta diferentes factores que afectan a la encuesta a la hora de calcular el tamaño de una muestra, así como también es necesario una comprensión básica de los cálculos estadísticos que se aplican. Una vez aclarado esto podrás utilizar una fórmula para calcular el tamaño de muestra y poder realizar la investigación o estudio con la seguridad de que tu encuesta será estadísticamente correcta.

Los distintos pasos a seguir son adecuados cuando se quiere calcular el tamaño de la muestra para datos contínuos, es decir,datos que pueden contabilizarse numéricamente. Los datos categóricos, es decir los que se agrupan en categrorías (por ejemplo, rojo, mujer o gato) no siguen estos pasos.

Fase 1: determinar las variables del tamaño de la muestra

Antes de calcular el tamaño de la muestra se deben determinar ciertos aspectos sobre la población objetivo y el grado de precisión necesario:

1. Tamaño de la población

¿Por cuántas personas debe estar formado el segmento poblacional que se quiere estudiar? Para conocer este dato debe tener claro quién forma parte del grupo poblacional y quén no. Si deseas por ejemplo obtener información sobre dueños de perros, debes incluir a todas las personas que en algún momento hayan tenido por lo menos un perro (dependiendo de los objetivos de la encuesta podrías incluir o no a aquellos que tuvieron un perro en el pasado pero no a día de hoy). No te preocupes si no consigues calcular el número exacto, es bastante común empezar una investigación de mercado con un tamaño de población desconocido o estimado.

2. Margen de error o intervalo de confianza

No podemos evitar que se produzcan errores, lo importante es determinar qué margen de error es aceptable en el estudio. El margen de error, también llamado intervalo de confianza, se expresa en valores medios. Es necesario establecer qué diferencia se aceptará entre la media de la muestra y la media de la población a estudiar. Si alguna vez has visto una encuesta política, entonces serás capaz de reconocer un intervalo de confianza. Es algo parecido a lo siguiente: “el 68% de los votantes aprobaron la propuesta Z con un margen de error de +/- 5%”.

3. Nivel de confianza

El nivel de confianza viene después del apartado que hemos explicado anteriormente. Hace alusión a la cantidad de confianza que se desea tener de forma que la media actual entre dentro de su margen de error. Los intervalos de confianza más comunes son de un 90 %, un 95 % y un 99 % de confianza.

4. Desviación estándar

Es en este paso cuando se debe estimar cuánto variarán las respuestas que se reciban entre sí y con respecto a la media. Una desviación estándar baja significa que todos los valores se agruparán en torno a la media, mientras que una desviación estándar alta significa que se distribuirán en un rango mucho más amplio, con valores atípicos muy pequeños y muy grandes. Puesto que aún no se ha realizado la encuesta, lo más seguro es optar por una desviación estándar de 0,5, lo que garantizará que el tamaño de la muestra sea lo suficientemente grande.

Fase 2: cómo calcular el tamaño de la muestra para una encuesta

Ahora que ya ha definido los valores de los pasos anteriores es el momento de calcular el tamaño de la muestra que necesita. Puedes hacerlo utilizando nuestra calculadora del tamaño de muestra o simplemente a mano.

5. Determinar la puntuación Z

El siguiente paso es convertir el nivel de confianza establecido anteriormente en una puntuación Z. Las puntuaciones Z para los niveles de confianza más comunes son las siguientes:

• 90 % – Puntuación Z = 1,645
• 95 % – Puntuación Z = 1,96
• 99 % – Puntuación Z = 2,576

Si decides elegir otro nivel de confianza, te recomendamos usar esta tabla de puntuación Z (un recurso que pertenece a SJSU.edu y que está alojado en sus servidores) para determinar la puntuación.

6. Fórmula para determinar el tamaño de la muestra

Existen diversas maneras de calcular el tamaño de una muestra en función de los datos con los que se cuente. A continuación te proporcionamos una fórmula que permite calcularlo siempre y cuando se cuente con los datos que se han explicado anteriormente:

Ingresas la puntuación Z obtenida, la desviación estándar y el intervalo de confianza en la calculadora del tamaño de la muestra o, si así lo deseas, puedes calcularlo también de forma manual.

Tamaño de la muestra = ((Puntuación Z)2 x Desviación estándar x (1-Desviación estándar) )/((Margen de error)2)

La ecuación anterior se utiliza para un tamaño poblacional o bien desconocido o muy grande. Si la población a estudiar es conocida o más pequeña simplemente utilice nuestra calculadora del tamaño de la muestra.

Pero ¿Qué significan estos números en la práctica?

A continuación te mostramos un ejemplo práctico que ilustra cómo interpretar la ecuación anterior: supongamos que eliges un nivel de confianza del 95%, una desviación estándar de 0,5 y un margen de error de +/- 5%.

((1,96)2 x 0,5 x (0,5))/((0,05)2)=384,16

Este resultado nos indica que se requieren 385 encuestados.

Calculadora del tamaño de la muestra

Gracias a nuestra calculadora y, una vez que hayas determinado sus variantes, podrás calcular el tamaño de la muestra en cuestión de segundos: